YOMEDIA
NONE

Tìm k sao cho A, B nằm về 2 phía của trục tung

Cho hàm số y = -x2 (P) và đường thẳng (d) đi qua N(-1;-2) và có hệ số góc k

a,CMR với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm A và B . Tìm k sao cho A,B nằm về 2 phía của trục tung

b,Gọi (x1,y1);(x2,y2) là tọa độ của các điểm A,B nói trên ,tìm k sao cho tổng S= x1+y1+x2+y2 đạt GTLN

GIÚP MK VỚI MN ƠI , THANKS NHIỀU Ạ

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyễn thị hồng

    \(\left(d\right):y=kx+b\)

    (d) đi qua N(-1;-2) nên ta có: \(-k+b=-2\Leftrightarrow k=b+2\)

    \(\Rightarrow\left(d\right):y=\left(b+2\right)x+b\)

    a)Hoành độ của A và B là 2 nghiệm của pt: \(x^2+\left(b+2\right)x+b=0\)

    \(\Delta=\left(b+2\right)^2-4b=b^2+4>0\)

    Vậy đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm A\(\left(x_1;y_1\right)\) và B\(\left(x_2;y_2\right)\)

    A, B nằm về 2 phía trục tung=>\(x_1,x_2\) trái dấu

    Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-b-2\left(1\right)\\x_1x_2=b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1) suy ra \(b< 0\Leftrightarrow k-2< 0\Leftrightarrow k< 2\)

    b)Ta có: \(y_1=-x_1^2;y_2=-x_2^2\)

    \(\Rightarrow x_1+y_1+x_2+y_2=x_1-x_1^2+x_2-x_2^2\\ =\left(x_1+x_2+2x_1x_2\right)-\left(x_1+x_2\right)^2\\ =\left(-b-2+2b\right)-\left(b+2\right)^2\\ =b-2-b^2-4b-4\\ =-b^2-3b-6=-\left(b+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{15}{4}\)

    \(\Rightarrow\)S đạt GTLN khi\(b=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{2}\)

      bởi nguyễn thị hồng 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF