Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/x + 4/y + 9/z

bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 21/01/2019

Cho x,y,z > 0 và x+y+z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{4}{y}\) + \(\dfrac{9}{z}\)

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có :

    \(A=\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\right)\ge\left(\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{y}.\dfrac{2}{\sqrt{y}}+\sqrt{z}.\dfrac{3}{\sqrt{z}}\right)^2\)

    \(\left(1+2+3\right)^2=36\)

    bởi Duẫn Nhi 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan