YOMEDIA
NONE

Tìm các số nguyên x,y thỏa 2x^2+2y^2-2xy+x+y=0

tìm các số nguyên x,y thỏa: 2x2+2y2-2xy+x+y=0

HELP ME!! PLEASE!!!!!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Nguyên

    Lời giải:

    Ta có:

    \(2x^2+2y^2-2xy+x+y=0\)

    \(\Leftrightarrow 2x^2+x(1-2y)+(2y^2+y)=0\)

    Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm thì:

    \(\Delta=(1-2y)^2-8(2y^2+y)\geq 0\)

    \(\Leftrightarrow -12y^2-12y+1\geq 0\)

    \(\Rightarrow -12y^2-12y+24>0\)

    \(\Rightarrow -y^2-y+2>0\)

    \(\Rightarrow (1-y)(y+2)>0\Rightarrow -2< y< 1\)

    Mà \(y\in\mathbb{Z}\Rightarrow y\in \left\{-1;0\right\}\)

    +) Nếu \(y=-1\Rightarrow 2x^2+2+2x+x-1=0\)

    \(\Leftrightarrow 2x^2+3x+1=0\)

    \(\Leftrightarrow (2x+1)(x+1)=0\Rightarrow x=-1\) vì $x$ nguyên

    +) Nếu \(y=0\Rightarrow 2x^2+x=0\Leftrightarrow x(2x+1)=0\Rightarrow x=0\) (vì $x$ nguyên)

    Vậy \((x,y)\in \left\{(-1,-1); (0,0)\right\}\)

      bởi Phạm Nguyên 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF