YOMEDIA
NONE

Thực hiện phép tính căn5(căn6+1):căn(2căn3+căn2)/căn(2căn3-căn2)

thực hiện phép tính

a) \(\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đườngđời Đưađẩy Đi Đủđường

    \(\text{a) }\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}\\ =\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}\\ =\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)}{\sqrt{\left(12-2\right)}}\\ =\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right):\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)}{\sqrt{10}}\\ =\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right)\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}+1}=5\)

    \(\text{b) }\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{3+1+2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{3+1-2\sqrt{3}}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}+1}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}}{3-\sqrt{3}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\\ =\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}+3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{9-3}\\ =\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

      bởi Đườngđời Đưađẩy Đi Đủđường 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON