YOMEDIA
NONE

So sánh 3 + (sqrt{5}) và (sqrt{2}+sqrt{6})

1. so sánh

a. 3 + \(\sqrt{5}và\) \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\) b. 2 + \(\sqrt{3}\) và \(\sqrt{5+4\sqrt{ }3}\)

c. \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12+2\sqrt{ }35}\) d. \(\sqrt{2013}\) + \(\sqrt{2015}\) và 2\(\sqrt{2014}\)

2.tính

a. \(\sqrt{14+6\sqrt{ }5}\) + \(\sqrt{14-6\sqrt{ }5}\) b. \(\sqrt{6+4\sqrt{ }2}+\sqrt{11-6\sqrt{ }2}\)

c. \(\sqrt{29-12\sqrt{ }5}-\sqrt{29+12\sqrt{ }5}\) d. \(\sqrt{30+10\sqrt{ }7}+\sqrt{30-10\sqrt{ }7}\)

e.\(\sqrt{30+12\sqrt{ }6}+\sqrt{30-12\sqrt{ }6}\) f. \(\sqrt{4+\sqrt{ }7}-\sqrt{4-\sqrt{ }7}-\sqrt{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Minh

    bài 2 nhé, bài 1 không biết làm.

    cách giải: hơi dài nhưng đọc 1 lần để sử dụng cả đời =))

    + bỏ dấu căn bằng cách phân tích biểu thức trong căn thành 1 bình phương

    - nhắm đến hằng đẳng thức số 1 và số 2.

    + đưa về giá trị tuyệt đối, xét dấu để phá dấu giá trị tuyệt đối

    * nhận xét: +Vì đặc trưng của 2 hđt được đề cập. số hạng không chứa căn sẽ là tổng của 2 bình phương \(\left(A^2+B^2\right)\) số hạng chứa căn sẽ có dạng \(\pm2AB\)

    => ta sẽ phân tích số hạng chứa căn để tìm A và B

    + nhẩm bằng máy tính, tìm 2 số hạng:

    thử lần lượt các trường hợp, lấy vd là câu c)

    \(2AB=12\sqrt{5}=2\cdot6\sqrt{5}\)

    \(\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\)

    - đầu tiên xét đơn giản với B là căn 5 => A= 6

    \(A^2+B^2=36+5=41\) (41 khác 29 => loại)

    - xét \(6\sqrt{5}=2\cdot3\sqrt{5}\)

    tương ứng A= 2; B = 3 căn 5

    \(A^2+B^2=4+45=49\) (loại)

    - xét \(6\sqrt{5}=3\cdot2\sqrt{5}\)

    Tương ứng A= 3 ; B= 2 căn 5

    \(A^2+B^2=9+20=29\) (ơn giời cậu đây rồi!!)

    Vì tổng \(A^2+B^2\) là số nguyên nên ta nghĩ đến việc tách 2AB ra các thừa số có bình phương là số nguyên (chứ không nghĩ đến phân số)

    + Tìm được A=3, B=2 căn 5 sau đó viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng/hiệu như sau:

    \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}\)

    sau đó bạn làm tương tự như 2 câu mẫu bên dưới

    * Chú ý nên xếp số lớn hơn là số bị trừ, để khỏi bị nhầm và khỏi mất công xét dấu biểu thức khi phá dấu giá trị tuyệt đối

    a) \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3+\sqrt{5}\right|+\left|3-\sqrt{5}\right|=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\)b) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=\left|2+\sqrt{2}\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

      bởi Dương Minh 28/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF