YOMEDIA
NONE

Rút gọn căn(căn(2 căn6+6+2 căn2 +2 căn3)-căn(5+2 căn6))

Rút gọn

a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

d) Rút gọn \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với \(2\le x\le4\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Huệ

    a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}}\)

    \(=\sqrt{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=1\)

    b) \(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)

    \(=\left|x-3\right|-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left|x-3\right|}\)

    Th1: x-3 < 0

    \(A=\left(3-x\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3-x}=3-x+x-3=0\)

    Th2: x-3 > 0

    \(A=x-3-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x-3-\left(x+3\right)=-6\)

    c)

    Đk: x >/ 1 \(B=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\left|x-2\right|}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)

    Th1: \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

    \(B=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}\)

    Th2: \(x-2\le0\Leftrightarrow x\le2\)

    kết hợp với đk, ta được: 1 \< x \< 2

    \(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}-1}{2-x}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=0\)

    d) \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

    chẳng biết có sai sót gì 0 nữa, xin lỗi tớ 0 xem lại đâu vì chán quá!

      bởi Nguyễn Huệ 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF