YOMEDIA
NONE

Rút gọn căn(3+căn5)+căn(7−3căn6)−căn2

rÚT GỌN: G=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{6}}-\sqrt{2}\)

chững minh : a) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt[]{6}=9\)

b)\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)

c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

giúp mk với tối mai mk nạp rồi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặng Nhàn

    a) \(VT=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}\)

    \(=2\sqrt{6}-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8-2\sqrt{6}\)

    \(=-4\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}+8\)

    \(=1+8\)

    \(=9\)

    \(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

    b) \(VT=\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{10}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

    \(=\left(3\sqrt{10}-3\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

    \(=\left(2\sqrt{10}-2\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

    \(=\sqrt{\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{2}\right)^2\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

    \(=\sqrt{\left(40+8\sqrt{20}+8\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

    \(=\sqrt{\left(48+16\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

    \(=\sqrt{16\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)

    \(=\sqrt{16\left(9-5\right)}\)

    \(=\sqrt{64}\)

    \(=8\)

    \(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

    c) \(VT=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{5}}\)

    \(=2\left(\sqrt{5}+2\right)-\dfrac{2\left(2-\sqrt{5}\right)}{-1}\)

    \(=2\sqrt{5}+4+2\left(2-\sqrt{5}\right)\)

    \(=2\sqrt{5}+4+4-2\sqrt{5}\)

    \(=4+4\)

    \(=8\)

    \(\Rightarrow VT=VP\) (đpcm).

      bởi Đặng Nhàn 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF