YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức P=3+căn5/căn10+căn(3+căn5) − 3−căn5/căn10+căn(3−căn5)

rút gọn biểu thức: P=\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

 
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Có: \(\frac{P}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)\)

    \(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

    \(=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{20}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

    \(=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1}\)

    \(=\frac{3+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}+1}-\frac{3-\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-1}\)

    \(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)-\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+1\right)}{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(3\sqrt{5}-1\right)}\)

    \(=\frac{9\sqrt{5}-3+15-\sqrt{5}-9\sqrt{5}-3+15+\sqrt{5}}{9\cdot5-1}\)

    \(=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\)

    =>P=\(\frac{6}{11}\cdot\sqrt{2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)

    Chính xác 100% mink thử bằng máy tính r

    mink làm hơi tắt phần nào k hiểu hói mink nhé

      bởi Ngọc Lê Nguyễn 14/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF