YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức P=(1 − x − cănx/căn(x − 1)) ( 1 + x + cănx/căn(x + 1))

Cho biểu thức : \(P=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\)(với \(x\ge0\)\(x\ne1\) )

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của \(x\) để \(P=\sqrt{x}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • để mk xữa đề rồi giải luôn coi có đúng o nha NGUYEN THI DIEP

    xữa đề rồi giải a): \(P=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) đk : \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

    \(P=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)\)

    \(P=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)=1-x\)

    b) ta có : \(P=\sqrt{x}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{x}\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0\)

    đặc \(\sqrt{x}=a\) \(\Rightarrow\) ta có phương trình \(\Leftrightarrow a^2+a-1=0\) \(\left(đk:x\ge0\right)\)

    \(\Delta=\left(1\right)^2-4.1.\left(-1\right)=1+4=5>0\)

    \(\Rightarrow\) phương trình có 2 ngiệm phân biệt

    \(a_1=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) (tmđk)

    \(a_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\) (loại)

    ta có : \(\sqrt{x}=a=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)^2=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

    vậy \(x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\) thì \(P=\sqrt{x}\)

      bởi Nguyễn Thu Cúc 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF