YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0

a, x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0

b, \((\) 2x2 + 7x - 8\()\) . \((\) 2x2 +7x - 3 \()\) = 6

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Minh Tú Hà

    a) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2+x\right)-\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2-6\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x-1\right)-6\right]=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    Vậy ..............................

    b) Đặt \(2x^2+7x-3=a\) theo cách đặt ta có :

    \(\left(a-5\right)\cdot a=6\)

    \(\Leftrightarrow a^2-5a-6=0\)

    nhận xét : \(a-b+c=1-\left(-5\right)-6=0\)

    \(\Rightarrow a_1=1\)

    \(a_2=\dfrac{-6}{1}=-6\)

    Với \(a=a_1=1\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=1\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+7x-4=0\)

    \(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=49+32=81\) ( \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\) )

    Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :

    \(x_1=\dfrac{-7+9}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\)

    \(x_2=\dfrac{-7-9}{2\cdot2}=-4\)

    Với \(a=a_2=-6\) \(\Rightarrow2x^2+7x-3=-6\\ \Leftrightarrow2x^2+7x+3=0\)

    \(\Delta=7^2-4\cdot2\cdot3=49-24=25\)

    \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)

    Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt :

    \(x_3=\dfrac{-7+5}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\)

    \(x_4=\dfrac{-7-5}{2\cdot2}=-3\)

    Vậy \(x_1=\dfrac{1}{2};x_2=-4;x_3=\dfrac{-1}{2};x_4=-3\) là các giá trị cần tìm

      bởi Minh Tú Hà 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF