AMBIENT

Giải phương trình x^2+2(m+2)x+4m-1=0 khi m=2

bởi Nguyễn Thủy Tiên 26/10/2018

bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)

a, giải pt (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)

BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)

a, GPT khi m=2

b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Câu a :

    Thay \(m=2\) vào pt ta có :

    \(x^2+8x+7=0\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

    Câu b :

    Ta có :

    \(\Delta=4\left(m+2\right)^2-4\left(4m-1\right)\)

    \(=4m^2+16m+16-16m+4\)

    \(=4m^2+20>0\)

    Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .

    Theo hệ thức vi - ét ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-4\\x_1\times x_2=4m-1\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2\times x_1\times x_2=30\)

    \(\Leftrightarrow\left(-2m-4\right)^2-2\left(4m-1\right)=30\)

    \(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-8m+2=30\)

    \(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

    \(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(m=-3\) or \(m=1\)

    bởi Trần Thịnh 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>