YOMEDIA

Giải phương trình x^2+2(m+2)x+4m-1=0 khi m=2

bt1 cho pt: \(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\) (1) (m là tham số, x là ẩn)

a, giải pt (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) , tìm m để \(x_1^2+x_2^2=30\)

BT2; cho pt; \(x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m+1\right)=0\)

a, GPT khi m=2

b, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

 
 
 
  • Câu a :

    Thay \(m=2\) vào pt ta có :

    \(x^2+8x+7=0\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

    Câu b :

    Ta có :

    \(\Delta=4\left(m+2\right)^2-4\left(4m-1\right)\)

    \(=4m^2+16m+16-16m+4\)

    \(=4m^2+20>0\)

    Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .

    Theo hệ thức vi - ét ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-4\\x_1\times x_2=4m-1\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2\times x_1\times x_2=30\)

    \(\Leftrightarrow\left(-2m-4\right)^2-2\left(4m-1\right)=30\)

    \(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-8m+2=30\)

    \(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

    \(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(m=-3\) or \(m=1\)

      bởi Trần Thịnh 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • vẬY M=-3 HOẠC M=1

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 07/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • M =-3 hoặc 1

      bởi Phan Việt Anh 10/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)