YOMEDIA
NONE

Giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ 2(3x+5)căn(x^2+9)=3x^2+2x+30

giải pt sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

\(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặt \(\sqrt{x^2+9}=a\) ( \(a\ge9\) ) => \(x^2+9=a^2\)

    Đặt \(3x+5=b\) => \(2x+3=\dfrac{2}{3}a-\dfrac{1}{3}\)

    Ta có; \(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)

    <=> \(2ab=3a^2+\left(\dfrac{2}{3}b-\dfrac{1}{3}\right)\)

    <=> \(6ab=9a^2+2b-1\)

    <=> \(\left(9a^2-1\right)-\left(6ab-2b\right)=0\)

    <=> \(\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)-2b\left(3a-1\right)=0\)

    <=> \(\left(3a-1\right)\left(3a+1-2b\right)=0\)

    <=> \(\left[{}\begin{matrix}3a=1\left(1\right)\\3a-2b=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    (1) => \(3\sqrt{x^2+9}=1\) => Vô nghiệm ( vì \(\sqrt{x^2+9}\ge9\) )

    (2) => \(3\sqrt{x^2+9}-2\left(3x+5\right)=-1\)

    => \(x=0\) (TM)

    P/s: Mk nghĩ vì bn khá giỏi nên mk sẽ lm hơi tắt!

      bởi Lê Hoài Ly 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF