YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x − 4) = 4 − x

đề 2

bài 1:

a) tính \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

b) giải phương trình :\(\sqrt{x-4}=4-x\)

câu 2:

cho phương trình bậc 2 ẩn x: x2 -2mx+2m-1=0

a) chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m

b)đặt A=2(x12+x22)-5x1x2

+chứng minh A= 8m2-18m+9

+tìm m sao cho A=27

c)tìm m sao cho phương trình có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 2:

    a)

    Ta có: \(\Delta'=m^2-(2m-1)=(m-1)^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{R}\)

    Do đó PT luôn luôn có nghiệm với mọi $m$

    b)

    Áp dụng định lý Viete đối với phương trình bậc 2:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.(*)\)

    Khi đó: \(A=2(x_1^2+x_2^2)-5x_1x_2=2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-5x_1x_2\)

    \(A=2(x_1+x_2)^2-9x_1x_2\)

    \(A=2(2m)^2-9(2m-1)=8m^2-18m+9\)

    Ta có đpcm.

    Với \(A=27\Leftrightarrow 8m^2-18m+9=27\)

    \(\Leftrightarrow 8m^2-18m-18=0\)

    \(\Leftrightarrow 4m^2-9m-9=0\Leftrightarrow (m-3)(4m+3)=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=3\\ m=\frac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

    c)

    Không mất tính tổng quát giả sử \(x_1=2x_2\). Khi đó:

    \((*)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_2+x_2=2m\\ 2x_2^2=2m-1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_2=2m\\ 2x_2^2=2m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2\left(\frac{2m}{3}\right)^2=2m-1\)

    \(\Leftrightarrow 8m^2-18m+9=0\)

    \((2m-3)(4m-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{3}{2}\\ m=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

      bởi Nguyễn Hoàng 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF