YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x − 4) = 4 − x

đề 2

bài 1:

a) tính \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

b) giải phương trình :\(\sqrt{x-4}=4-x\)

câu 2:

cho phương trình bậc 2 ẩn x: x2 -2mx+2m-1=0

a) chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m

b)đặt A=2(x12+x22)-5x1x2

+chứng minh A= 8m2-18m+9

+tìm m sao cho A=27

c)tìm m sao cho phương trình có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoàng

    Bài 2:

    a)

    Ta có: \(\Delta'=m^2-(2m-1)=(m-1)^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{R}\)

    Do đó PT luôn luôn có nghiệm với mọi $m$

    b)

    Áp dụng định lý Viete đối với phương trình bậc 2:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.(*)\)

    Khi đó: \(A=2(x_1^2+x_2^2)-5x_1x_2=2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]-5x_1x_2\)

    \(A=2(x_1+x_2)^2-9x_1x_2\)

    \(A=2(2m)^2-9(2m-1)=8m^2-18m+9\)

    Ta có đpcm.

    Với \(A=27\Leftrightarrow 8m^2-18m+9=27\)

    \(\Leftrightarrow 8m^2-18m-18=0\)

    \(\Leftrightarrow 4m^2-9m-9=0\Leftrightarrow (m-3)(4m+3)=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=3\\ m=\frac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

    c)

    Không mất tính tổng quát giả sử \(x_1=2x_2\). Khi đó:

    \((*)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_2+x_2=2m\\ 2x_2^2=2m-1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_2=2m\\ 2x_2^2=2m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow 2\left(\frac{2m}{3}\right)^2=2m-1\)

    \(\Leftrightarrow 8m^2-18m+9=0\)

    \((2m-3)(4m-3)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{3}{2}\\ m=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

      bởi Nguyễn Hoàng 25/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON