YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình x+y+2xy=7 và x^2+y^2-xy=3

giải HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2xy=7\\x^2+y^2-xy=3\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vương Thúy Nhi

    Lời giải:

    Ta có \(\left\{\begin{matrix} x+y+2xy=7\\ x^2+y^2-xy=3\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+2xy=7\\ (x+y)^2-3xy=3\end{matrix}\right.\).

    Đặt \(x+y=a; xy=b\). Hệ tương đương:

    \(\left\{\begin{matrix} a+2b=7\\ a^2-3b=3\end{matrix}\right.\)

    Thay \(a=7-2b\) vào pt thứ 2:

    \(\Rightarrow (7-2b)^2-3b=3\)

    \(\Leftrightarrow 4b^2-31b+46=0\)

    \(\Leftrightarrow b=\frac{23}{4}\) hoặc \(b=2\)

    Nếu \(b=\frac{23}{4}\rightarrow a=\frac{-9}{2}\).

    Khi đó áp dụng định lý Viete đảo suy ra $x,y$ là nghiệm của PT:

    \(X^2+\frac{9}{2}X+\frac{23}{4}=0\)

    \(\Leftrightarrow (X+\frac{9}{4})^2+\frac{11}{6}=0\) (vô lý)

    Nếu \(b=2\Rightarrow a=3\)

    Khi đó áp dụng định lý Viete đảo suy ra $x,y$ là nghiệm của PT:

    \(X^2-3X+2=0\Leftrightarrow X\in \left\{1;2\right\}\)

    Vậy \((x,y)=(2,1); (1,2)\)

      bởi Vương Thúy Nhi 26/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF