YOMEDIA
NONE

Cho một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích mảnh vườn đó giảm đi \(54{m^2}\) so với diện tích ban đầu, nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn đó tăng \(32{m^2}\) so với diện tích ban đầu. Hãy cho biết chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó?

Cho một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích mảnh vườn đó giảm đi \(54{m^2}\) so với diện tích ban đầu, nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh vườn đó tăng \(32{m^2}\)  so với diện tích ban đầu. Hãy cho biết chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó? 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Thúy

    Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x\;\left( m \right),\left( {x > 3} \right).\)

    Chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(y\left( m \right),\;\left( {y > 4,\;y > x} \right).\)

    Khi đó ta có diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(xy\left( {{m^2}} \right)\)

    Chiều rộng sau khi giảm đi 3m là: \(x - 3\left( m \right)\)

    Chiều dài sau khi tăng thêm 8m là \(y + 8\left( m \right)\)

    Khi đó diện tích sau khi giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 8m là: \(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 8} \right)\left( {{m^2}} \right)\) và diện tích mảnh vườn giảm \(54{m^2}\) so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình: \(xy - \left( {x - 3} \right)\left( {y + 8} \right) = 54\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Chiều rộng sau khi  tăng thêm 2m là: \(x + 2\left( m \right)\)

    Chiều dài sau khi giảm đi 4m là \(y - 4\left( m \right)\)

    Khi đó diện tích sau khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m là: \(\left( {x + 2} \right)\left( {y - 4} \right)\left( {{m^2}} \right)\)  và diện tích mảnh vườn tăng \(32{m^2}\)  so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình: \(xy + 32 = \left( {x + 2} \right)\left( {y - 4} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

    \(\left\{ \begin{array}{l}xy - \left( {x - 3} \right)\left( {y + 8} \right) = 54\,\,\\xy + 32 = \left( {x + 2} \right)\left( {y - 4} \right)\,\,\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - \left( {xy + 8x - 3y - 24} \right) = 54\,\,\\xy + 32 = xy - 4x + 2y - 8\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8x + 3y = 30\,\,\\2x - y =  - 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\,\,\\y = 50\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)

    Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 15m và chiều dài của mảnh vườn là 50m.

      bởi Nguyễn Thị Thúy 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF