ON
YOMEDIA
VIDEO

Xác định k để đường thẳng d_k song song với 2 mặt phẳng 6x-y-3z-13=0

1)cho d: \(\frac{x-7}{7}=\frac{y-5}{5}=\frac{z}{3}\) và d': \(\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\)

cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3, C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện ABCD

2) cho đường thẳng \(d_k\): \(\frac{x-3}{k+1}=\frac{y+1}{2k+3}=\frac{z+1}{1-k}\)

CMR \(d_k\)luôn nằm trong 1 mp cố định. Viết PTMP đó

Xác điịnh k để \(d_k\)song vs 2 mp 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Câu 2)

    Giả sử tồn tại MP cố định đó. Gọi PTMP mà \((d_k)\) luôn đi qua là

    \((P):a(x-3)+b(y+1)+c(z+1)=0\) $(1)$

    Ta chỉ cần xác định được \(a,b,c\) nghĩa là đã chứng minh được sự tồn tại của mặt phẳng cố định đó.

    \(d_k\in (P)\forall k\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\perp \overrightarrow {n_P}\)

    \(\Rightarrow a(k+1)+b(2k+3)+c(1-k)=0\) với mọi $k$

    \(\Leftrightarrow k(a+2b-c)+(a+3b+c)=0\) với mọi $k$

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+2b-c=0\\ a+3b+c=0\end{matrix}\right.\)

    Từ đây ta suy ra \(a=\frac{-5b}{2}\)\(c=\frac{-b}{2}\)

    Thay vào \((1)\) và triệt tiêu \(b\) (\(b\neq 0\) bởi vì nếu không thì \(a=c=0\) mặt phẳng không xác định được)

    \(\Rightarrow (P): -5x+2y-z+16=0\)

    \((d_k)\parallel (6x-y-3z-13=0(1),x-y+2z-3=0(2))\)

    \(\Leftrightarrow \overrightarrow {u_{d_k}}\perp \overrightarrow {n_1},\overrightarrow{n_2}\)\(\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\parallel[\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}]\)

    \(\overrightarrow{n_1}=(6,-1,-3);\overrightarrow{n_2}=(1,-1,2)\)

    \(\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\parallel(-5,-15,-5)\) hay \(\frac{k+1}{-5}=\frac{2k+3}{-15}=\frac{1-k}{-5}\Rightarrow k=0\)

      bởi trần gia lộc 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1