YOMEDIA
NONE

Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng y+2z-4=0 và x+y-z+3=0, đồng thời song song với mặt phẳng x+y+z-2=0.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng y+2z-4=0 và x+y-z+3=0, đồng thời song song với mặt phẳng x+y+z-2=0. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Cách 1 : Ta thấy hệ phương trình

    \(\left\{ \matrix{  y + 2z - 4 = 0 \hfill \cr  x + y - z + 3 = 0 \hfill \cr  x + y + z - 2 = 0 \hfill \cr}  \right.\)

    Có một nghiệm duy nhất là\(\left( {{1 \over 2}; - 1;{5 \over 2}} \right).\)

    Điều này có nghĩa là giao tuyến của hai mặt phẳng

    \(y+2z-4=0\) và \(x+y-z+3=0\)

    Cắt mặt phẳng \(x+y+z-2=0.\)

    Vậy không tồn tại mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    Cách 2 : Ta tìm hai điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.

    Cho z = 0, ta được \({M_1}( - 7;4;0),\) Cho y = 0, ta được \({M_2}( - 1;0;2).\)

    Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(x+y+z-2=0\) thì \(\left( \alpha  \right)\) có dạng :

    \(x + y + z + D = 0,D \ne  - 2.\)

    Ta xác định D để \({M_1},{M_2} \in \left( \alpha  \right).\) D là nghiệm của hệ :

    \(\left\{ \matrix{   - 7 + 4 + D = 0 \hfill \cr   - 1 + 2 + D = 0. \hfill \cr}  \right.\)

    Hệ vô nghiệm. Vậy không tồn tại mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

      bởi A La 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF