YOMEDIA
NONE

Tính (x+y/2 biết log_y x+log_x y=10/3 và x.y=144

Cho x,y >0, x,y khác 1,logyx+ logxy =\(\dfrac{10}{3}\) và xy=144,vậy \(\dfrac{x+y}{2}\)=?

A.24 B.30 C.12\(\sqrt{2}\) D.13\(\sqrt{3}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Lời giải:

    Đặt \(\log_yx=a,\log_xy=b\). Khi đó ta có:

    \(\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{10}{3}\\ ab=\log_xy.\log_yx=1\end{matrix}\right.\)

    Áp dụng định lý Viete đảo thì \(a,b\) là nghiệm của PT:

    \(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) . PT trên có hai nghiệm \(3,\frac{1}{3}\)

    Giả sử \(a=\log_yx=3\)\(b=\log_xy=\frac{1}{3}\)

    \(\left\{\begin{matrix} \log_y\left(\frac{144}{y}\right)=3\\ \log_x\left(\frac{144}{x}\right)=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=24\sqrt{3}\\ y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow \frac{x+y}{2}=13\sqrt{3}\). Đáp án D

      bởi Phạm Gia Hân 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF