YOMEDIA
NONE

Tính thể tích khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A

giúp mình với

cho h/c Sabcd có đáy là tam giác vuông tại a , \(\widehat{abc}=30\)

tam giác sbc đều cạnh a, (sbc) vuông với đáy . tính v khối chóp và d(c\(\rightarrow\left(sab\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    \((SBC)\perp (ABC)\) nên từ $S$ hạ đường cao $SH$ xuống cạnh $BC$ thì $SH$ chính là đường cao của hình chóp.

    Do tam giác $SBC$ đều cạnh $a$ nên dễ tính được \(SH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

    Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:

    \(\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos \angle ABC=\frac{BA}{BC}=\frac{BA}{a}\Rightarrow BA=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

    \(\frac{1}{2}=\sin \angle ABC=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{a}\Rightarrow AC=\frac{a}{2}\)

    Do đó, \(V_{SABC}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABC}=\frac{1}{3}.SH.\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^3}{16}\)

    Từ $H$ kẻ \(HK\perp AB\), lấy \(HT\perp SK\) tại $T$

    Khi đó, \(\left\{\begin{matrix} SH\perp AB\\ HK\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow (SHK)\perp AB\rightarrow HT\perp AB\)

    \(HT\perp SK\) nên suy ra \(HT\perp (AB,SK)\Leftrightarrow HT\perp (SAB)\)

    Như vậy \(HT=d(H,(SAB))=\sqrt{\frac{SH^2.HK^2}{SH^2+HK^2}}\)

    Biết \(SH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\); \(HK=\frac{1}{2}AC=\frac{a}{4}\)

    \(\Rightarrow HT=\frac{\sqrt{39}a}{26}\)

    \(d(C,(SAB))=2d(H,(SAB))=2HT=\frac{\sqrt{39}a}{13}\)

      bởi Phạm Băng Giang 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF