YOMEDIA

Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Gọi K là trung điểm của AB \(HK \perp AB \ (1)\)
    Vì \(SH \perp (ABC)\) nên \(SH \perp AB\ (2)\)
    Từ (1) và (2) suy ra \(AB \perp SK\)
    Do đó góc giữa (SAB) với đáy bằng góc giữa SK và HK và bằng SKH = 600
    Ta có \(SH = HK \tan SKH = \frac{a\sqrt{3}}{2}\)
    Vậy \(V_{S.ABC} = \frac{1}{3}S_{ABC}.SH = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.AC.SH = \frac{a^3\sqrt{3}}{12}\)
    Vì IH // SB nên IH // (SAB). Do đó a(I,(SAB)) = d(H,(SAB))
    Từ H kẻ \(HM \perp SK\) tại \(M \Rightarrow HM \perp (SAB) \Rightarrow d(H,(SAB)) = HM\)
    Ta có \(\frac{1}{HM^2} = \frac{1}{HK^2} + \frac{1}{SH^2} = \frac{16}{3a^2} \Rightarrow HM = \frac{a\sqrt{3}}{4}\). Vậy \(d(I,(SAB)) = \frac{a\sqrt{3}}{4}\)

      bởi Bo Bo 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)