YOMEDIA
NONE

Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a

Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng A'BC hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Từ $A$ kẻ $AH$ vuông góc với $BC$

    Khi đó:

    \(60^0=\angle ((A'BC), (ABC))=\angle (AH, A'H)=\angle AHA'\)

    Do hình lăng trụ đã cho là lăng trụ đều nên tam giác $ABC$ là tam giác đều có đường cao $AH$ nên:

    \(AH=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

    \(\Rightarrow \sqrt{3}=\tan AHA'=\frac{AA'}{AH}\Rightarrow AA'=\frac{3}{2}a\)

    \(V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.AA'=\frac{AH.BC}{2}.\frac{3}{2}a=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}.\frac{3}{2}a=\frac{3\sqrt{3}a^3}{8}\)

      bởi Thanhh Thanh 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF