YOMEDIA
NONE

Tính a+b, biết tích phân từ 0 đến pi/4 của sin 3x.sin 2x= a+b.căn2/2

giả sử \(I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0\sin3x\sin2xdx=a+b\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) khi đó , giá trị a+b = ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải khác:

    Áp dụng công thức:

    \(\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\)

    \(\Rightarrow \cos 5x-\cos x=-2\sin 3x\sin 2x\)

    Do đó: \(I=\int ^{\frac{\pi}{4}}_{0}\sin 3x\sin 2xdx=\frac{1}{2}\int ^{\frac{\pi}{4}}_{0}(\cos x-\cos 5x)dx\)

    \(=\left.\begin{matrix} \frac{\pi}{4}\\ 0\end{matrix}\right|\frac{1}{2}(\sin x-\frac{\sin 5x}{5})=\frac{3\sqrt{2}}{10}\)

    Do đó : \(a=0; b=\frac{3}{5}\Rightarrow a+b=\frac{3}{5}\)

      bởi Hứa Luân Linh 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF