Tìm tham số m để |M|=2|n| biết M và n lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y=x^3+2x+m

bởi Thấu Minh Phong 27/10/2017

cho hàm số y=X3+2X +m (m là tham số ) trên [-1;1]. Gọi M và n lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số. Tìm tham số m đẻ |M|=2|n|

Câu trả lời (1)

  • Xét hàm số \(y = {x^3} + 2x + m\)

    Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2 > 0,\forall x\)

    Suy ra hàm số  \(y = {x^3} + 2x + m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên đồng biến trên \(\left[ { - 1;1} \right]\)

    Do đó:

    \(\begin{array}{l}M = f(1) = 3 + m\\n = f( - 1) =  - 3 + m\end{array}\)

    \(\begin{array}{l}\left| M \right| = 2\left| n \right| \Rightarrow \left| {3 + m} \right| = 2\left| { - 3 + m} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 + m =  - 6 + 2m\\ - 3 - m =  - 6 + 2m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 9\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)

    bởi Nguyễn Vũ Khúc 28/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan