Tìm tham số m để điểm cực trị của hàm số y=x^3-(m-1)x^2+3x-2 thỏa (x1+x2)^2=16x1.x2

bởi Thấu Minh Phong 27/10/2017

Cho hàm só y=x3-(m-1)x2+3x-2. Tìm tham số m đẻ điểm cucrc trị của hàm số là x1 và xthõa (x1+x2)2=16x1.x2

 

Câu trả lời (1)

  • Xét hàm số \(y = {x^3} - (m - 1){x^2} + 3x - 2\)

    Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2(m - 1)x + 3\)

    Hàm số có hai điểm cực trị khi: \(\Delta ' = {(m - 1)^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 8 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m <  - 2\\m > 4\end{array} \right.\)

    Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{2(m - 1)}}{3}\\{x_1}.{x_2} = 1\end{array} \right.\)

    Suy ra:                                                                    

    \(\begin{array}{l}{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 16{x_1}{x_2}\\ \Rightarrow \frac{4}{9}{(m - 1)^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} = 36 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 7\,(Nhan)\\m =  - 5\,\,(nhan)\end{array} \right.\end{array}\)

    bởi Lan Anh 28/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan