ADMICRO

Tìm m để y= (tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0;pi/4)

y= (tanx-2)/(tanx-m) đồng biến trên khoảng (0;pi/4)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (5)

 
 
 
  • Xét hàm số \(y = \frac{{\tan x - 2}}{{\tan x - m}}\)

    Đặt \(t = \tan x,\) do \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right)\)

    Bài toán trở thành tìm m để hàm số \(f(t) = \frac{{t - 2}}{{t - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\)

    Xét hàm số \(f(t) = \frac{{t - 2}}{{t - m}}\)

    Tập xác định\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\)

    \(f'(t) = \frac{{ - m + 2}}{{{{(t - m)}^2}}}\)

    Hàm số \(f(t)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;m} \right)\) và \(\left( {m; + \infty } \right)\) khi \(f'(t) > 0,\forall t \in D\)

    Hay \( - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m < 2.\)

    Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) khi: \(\left\{ \begin{array}{l}m \notin \left( {0;1} \right)\\m < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < m < 2\\m < 0\end{array} \right.\)

    Có gì không hiểu bản hỏi thêm nhé!

      bởi Phạm Khánh Ngọc 07/08/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • em không hiểu vì sao khi \(x\in (0;\frac{\pi }{4})\)=> \(t \in (0;1)\) 

      bởi Nguyễn Hải Yến 11/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • tanx đồng biến trên (0;pi/4) suy ra: tan0<tanx<tan(pi/4) với x thuộc (0;pi/4).

      bởi Anh Trần 11/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • tại sao f(t) lại đồng biến trên (âm vô cùng, m) và (m, dương vô cùng) ạ

      bởi Dương Anh 15/08/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • tại s lại ra được m<0 vs m>1 v ạ 

      bởi Hoàng Yến 13/09/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)