YOMEDIA
NONE

Tìm m để hàm số y=(x+m)/(x-1) có GTNN bằng 3

Tìm m để hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\)( m là tham số thực) thõa mãn\(\overset{Miny=3}{\left[2;4\right]}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có \(y=\frac{x+m}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-(m+1)}{(x-1)^2}\)

    Vì hàm \(y'=0\) không có nghiệm nên giá trị cực trị của hàm số sẽ được xác định khi \(x=2\) hoặc \(x=4\)

    Nếu \(y_{\min}=3\) khi \(x=2\), tức là \(y(2)=2+m=3\Rightarrow m=1\)

    \(\Rightarrow y'=\frac{-2}{(x-1)^2}<0\) , hàm nghịch biến nên \(y(2)> y(4)\), do đó $y(2)$ không thể là \(y_{\min}\) được (loại)

    Nếu \(y_{\min}=3\) khi \(x=4\), tức là \(y(4)=\frac{4+m}{3}=3\Rightarrow m=5\)

    \(\Rightarrow y'=\frac{-6}{(x-1)^2}<0\) , hàm nghịch biến nên \(y(2)>y(4)\), do đó \(y(4)\) đúng là \(y_{\min}\) (thỏa mãn)

    Vậy \(m=5\)

    Để hiểu cho rõ thì bạn nên vẽ bảng biến thiên ra.

      bởi Hướng Dương 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF