ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm GTLN của diện tích tam giác OAB biết B thay đổi trên mật cầu S và A(2;2;2)

cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 -2x -2y -2z =0 và điểm A(2;2;2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu. Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất là?

A. 1 (đvdt)

B. 2 (đvdt)

C. căn bặc hai của 3 (đvdt)

D, 3 (đvdt)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (3)

 
 
 
  • Lời giải:

    Ta có:

    \((S): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=3\)

    Do đó mặt cầu \((S)\) có tâm \(O=(1,1,1)\)\(R=\sqrt{3}\)

    Khi đó, dễ dàng nhận thấy \(A\in (S)\)

    Ta có \(S_{OAB}=\frac{OA.OB.\sin \angle AOB}{2}\leq \frac{OA.OB.1}{2}=\frac{3}{2}\)\(\sin AOB\leq 1\)

    Dấu bằng xảy ra khi \(\angle AOB=90^0\)

      bởi Nguyễn Trà My 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Đáp án:

    90o

      bởi Lê Thanh Ngọc 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 90

      bởi Lê Thanh Tùng 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1