Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD biết hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90°

bởi Vo Thanh Trung 31/12/2017

cho hình chóp S.ABCD có góc ABC = ADC =90° , góc tạo bởi SC với mặt đáy ABCD là 60°, CD=a, tam giác ADC có diện tích là 1/2×a^2×căn3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Câu trả lời (1)

  •  

    Gọi I là trung điểm của AD.Có CI = AI = ID = a => Tam giác ACD vuông tại C => CD vuông góc với AC.
    Lại có CD vuông góc với SA, do đó CD vuông góc với (SAC) => CD vuông góc với SC => Tam giác SCD vuông tại C.

    2.AB = BC = a, AD = 2a, Sa = a.căn(2) => SB = a.căn(3) và SC = 2a.
    Trong tam giác vuông SAB:
    SA.SA = SH.SB => SH/SB = (SA/SB)^2 = 2/3.
    Gọi h1 và h2 là k/c từ B và H đến (SCD) thì :
    h2/h1 = SH/SB = 2/3.
    Gọi V là V(SBCD).Tính được SD = a.căn(6); CD = a.căn(2);SC =2a nhờ Py-ta-go)
    h1 = 3V/S(SCD) = SA.S(BCD)/S(SCD) = a.căn(2).a.a.0,5/(1/2.2a.a.căn(2)) = a/2.
    Từ đó có h2 = a/3.

    bởi Bin bin 31/12/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan