ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7 cm\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(3 cm\). Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7 cm\). Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(3 cm\). Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng \(7 cm\).

    Giả sử thiết diện là \(ABB_1A_1\). Ta có \(AA_1 = 7 cm\).

    Gọi H là trung điểm của AB ta có: 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    OH \bot AB\\
    OH \bot {A_1}A
    \end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\)

    Suy ra \(d\left( {O;\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = OH\).

    Lại có: OO1// mp (AA1B1B) nên OH = d(O; (AA1B1B)= d( OO1, (AA1B1B) ) = 3 cm.

    Do tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) nên áp dụng định lí Pitago ta có: \(AH^2 = OA^2 – OH^2 = 25 – 9 = 16\).

    \(\Rightarrow AH = 4 cm \Leftrightarrow AB = 8 cm\).

    Vậy diện tích của thiết diện là: \(S=AB.AA_1=8.7=56\) (\(cm^2\)).

      bởi Vương Anh Tú 06/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)