Giải giùm em bài này với ạ! Em cảm ơn

bởi Nguyễn Kim Đức 18/08/2017

Cho hàm số y=(mx-1)/(x+2) có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y= 2x-1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt sao cho độ dài AB=10 

Câu trả lời (4)

  • Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{mx - 1}}{{x + 2}} = 2x - 1\) (1)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow mx - 1 = (2x - 1)(x + 2)\\ \Leftrightarrow mx - 1 = 2{x^2} + 3x - 2\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + (3 - m)x - 3 = 0\,\,(2)\end{array}\)

    (1) có hai nghiệm phân biệt khi (2) có hai nghiệm phân biệt khác -2.

    \(\left\{ \begin{array}{l}2.{( - 2)^2} + (3 - m)( - 2) - 3 \ne 0\\\Delta  = {(3 - m)^2} + 24 = {m^2} - 6m + 33 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{2}.\)

    Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của (2) ta có:

    \(A\left( {{x_1};2{x_1} - 1} \right)\) và \(B\left( {{x_2};2{x_2} - 1} \right)\)

    Khi đó ta có:

    \(\begin{array}{l}AB = 10 \Rightarrow \sqrt {{{({x_2} - {x_1})}^2} + {{(2{x_2} - 2{x_1})}^2}}  = 10\\ \Leftrightarrow 3{({x_2} - {x_1})^2} = 100\\ \Leftrightarrow 3x_1^2 + 3x_2^2 - 6{x_1}{x_2} = 100\\ \Leftrightarrow 3x_1^2 + 3x_2^2 + 6{x_1}{x_2} - 6{x_1}{x_2} - 6{x_1}{x_2} = 100\\ \Leftrightarrow 3{({x_1} + {x_2})^2} - 12{x_1}{x_2} = 100\end{array}\)

    Áp dụng định lý Vi-et ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{m - 3}}{2}\\{x_1}.{x_2} =  - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

    Thay vào giải tìm m.

    bởi Bo Bo 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 5(x1-x2)2=100 chứ nhẩy

    bởi Vũ Thị Kim Lan 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Đúng là bạn ở trên nhằm đó, em sửa lại rồi tính toán nhe, cách giải như vậy là đúng rồi.

    bởi Lê Minh Thuận 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Em cảm ơn mọi người ạ

    bởi Nguyễn Kim Đức 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan