YOMEDIA
NONE

Định m để đường thẳng (d): y = mx + 2 và (C) có ba giao điểm phân biệt

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đồ thị là (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Định m để đường thẳng (d): y = mx + 2 và (C) có ba giao điểm phân biệt.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • a.
    * Tập xác định: D = R
    * Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty; \lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty\)
    * \(y'=3x^2-6x\)
    \(y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=0\Rightarrow y=2\\ x=2\Rightarrow y=-2 \end{matrix}\)
    *Bảng biến thiên:

    * Các điểm đặc biệt: (-1;-2); (0;2); (1;0); (2;-2); (3;2)
    * Đồ thị:


    b.
    Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
    \(x^3-3x^2+2=mx+2\Leftrightarrow x(x^2-3x-m)=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\\ g(x)=x^2-3x-m=0 \ (*) \end{matrix}\)

    (C) và (d) có 3 giao điểm phân biệt
    \(\Leftrightarrow (*)\) có hai nghiệm phân biệt khác \(0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta >0\\ g(0)\neq 0 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9+4m> 0\\ -m\neq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-\frac{9}{4}\\ m\neq 0 \end{matrix}\right.\)
    Vậy m thỏa mãn YCBT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-\frac{9}{4}\\ m\neq 0 \end{matrix}\right.\)

      bởi bach dang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF