ADMICRO
VIDEO

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a và góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) là 600 . Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)


  • Kí hiệu h và V tương ứng là chiều cao và thể tích của khối lăng trị đã cho.
    Ta có \(V_{ACA'B'}=\frac{1}{2}.V_{B'ACC'A'}=\frac{1}{2}(V-V_{B'ABC})=\frac{1}{2}(V-\frac{1}{3}.h.S_{ABC})\)
    \(=\frac{1}{2}(V-\frac{1}{3}V)=\frac{1}{3}V\)
    Gọi H là hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC).
    Ta có \(A'H=h\) và \(\widehat{A'AH}=60^0\). Suy ra \(h=A'A.sin60^0=a\sqrt{3}\)
    Suy ra \(V=h.S_{ABC}=a\sqrt{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^3}{4}\)
    Vậy \(V_{ACA'B'}=\frac{a^3}{4}\)

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • yes

      bởi ❤Hoshikoyo Yuri❤ 23/08/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF