YOMEDIA

Biện luận theo m số nghiệm phương trình x^3-3x^2-mx+m+2=0

biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3-3x2-mx+m+2=0

Theo dõi Vi phạm
VDOC

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} - mx + m + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = m(x - 1)\,\,(*)\end{array}\)

    (*) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) và đường thẳng \(d:y = m(x - 1).\)

    Đường thẳng d luôn đi qua điểm I(1;0) và có hệ số góc m.

    Họ đường thẳng d tiếp xúc đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) là nghiệm của phương trình:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + 2 = k(x - 1)\\f'(x) = 3{x^2} - 6x = k\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = \left( {3{x^2} - 6x} \right)(x - 1)\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = 3{x^3} - 3{x^2} - 6{x^2} + 6x\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 6{x^2} + 6x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

    Suy ra: \(k =  - 3\)

    + Với \(m \le  - 3:\) (*) có 1 nghiệm.

    + Với m>-3: (*) có 3 nghiệm.

      bởi Nguyễn Thanh Hà 09/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 246_1599883038.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-09-12 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-09-30 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 405_1600325774.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-09-17 13:56:00
            [banner_enddate] => 2020-09-30 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)