YOMEDIA
NONE

Tìm hệ số a3 trong khai triển trên biết rằng: \(a_0+8a_1=2a_2+1\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho khai triển \((1+2x)^n=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n,n\in N^*\). Tìm hệ số a3 trong khai triển trên biết rằng: \(a_0+8a_1=2a_2+1\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiền

    Ta có \((1+2x)^n=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}(2x)^k=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}.2^k.x^k\)
    Khi đó, suy ra \(a_k=C_{n}^{k},2^k\)
    Do đó, ta có \(a_0=1;a_1=2n;a_2=2n(n-1)\)
    \(a_0+8a_1=2a_2+1\Leftrightarrow 1+16n=4n(n-1)+1\Leftrightarrow n-1=4\Leftrightarrow n=5\)
    Vậy hệ số \(a_3=2^3.C_{5}^{3}=80\)
     

      bởi Nguyễn Hiền 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON