-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;-4} \right)\)
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\)
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\) có \(y' = - 3{x^2} - 12x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} y' > 0 \Leftrightarrow - 4 < x < 0\\ y' < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 4\\ x > 0 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-4;0), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \($\left( {0; + \infty } \right)\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm khẳng định đúng về số điểm cực trị của hàm số biết đồ thị của hàm số f'(x)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số y=x^4-2x^2-1
- Tìm m để hàm số y=mx^3+mx^2+(m-1)x-3 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến trên (-3;0)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số có đạo hàm f'(x)=x^2(x+2)
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số f(x)=x/lnx
- Tìm m để hàm số y=((m-1)sinx-2)/(sinx-m) nghịch biến trên khoảng (0;pi/2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=sqrt(2x-x^2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3+2x^2+x+1
- Tìm m để hàm số y={x^3} + 3{x^2} - mx + 1 đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
