-
Đáp án B
Phương pháp: Sgk trang 21.
Cách giải:
Ngày 1-10-1949, nước Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa được thành lập, đứng đầu là chủ tịch Mao Trạch Đông.
Câu hỏi:Hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} + x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left ( 3;+\infty\right )\)
- B. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 1;\, - \frac{1}{3}} \right)\)
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} + 6x + 1\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{ - 3 + \sqrt 6 }}{3}\\ x = \frac{{ - 3 - \sqrt 6 }}{3} \end{array} \right. \end{array}\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - \sqrt 6 }}{3} < x < \frac{{ - 3 + \sqrt 6 }}{3}\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{{ - 3 - \sqrt 6 }}{3};\frac{{ - 3 + \sqrt 6 }}{3}} \right)\) nên nghịch biến trên \(\left( { - 1;\, - \frac{1}{3}} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số y={x^3} + 3{x^2} - mx + 1 đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
- Tìm m để hàm số y=(-cosx+m)/(cosx+m) đồng biến trên (0;pi/2)
- Xét sự đông biến nghịch biến của hàm số y=(-x+1)/(3x+1)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=(-4/3)x^3-2x^2-x-3
- Tìm m để hàm số y=(2x^2-4x+3)/(x^2-2x+3) đồng biến trên khoảng (2;3)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số y=x^3-2x^2+x+1
- Tìm tập hợp m để hàm số y=ln(x^2+1)-mx+1 đồng biến trên trên R
- Tìm m để hàm số y=^3-3x^2-mx+2 đồng biến trên khoảng (0;+vô cực)
- Tìm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó y=xsqrt(x^2+1)
- Tìm m để hàm số y=(m-1)x^3+(m-1)x^2+x+m đồng biến trên R
