-
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2).\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(( - 2; + \infty ).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên \(( - 2; 0).\)
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l} f'(x) = {x^2}(x + 2)\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)
Tại x=0 là nghiệm kép nên đạo hàm không đổi dấu, taị x=-2 đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số f(x)=x/lnx
- Tìm m để hàm số y=((m-1)sinx-2)/(sinx-m) nghịch biến trên khoảng (0;pi/2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=sqrt(2x-x^2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3+2x^2+x+1
- Tìm m để hàm số y={x^3} + 3{x^2} - mx + 1 đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
- Tìm m để hàm số y=(-cosx+m)/(cosx+m) đồng biến trên (0;pi/2)
- Xét sự đông biến nghịch biến của hàm số y=(-x+1)/(3x+1)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=(-4/3)x^3-2x^2-x-3
- Tìm m để hàm số y=(2x^2-4x+3)/(x^2-2x+3) đồng biến trên khoảng (2;3)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số y=x^3-2x^2+x+1
