-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
- B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
- D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left ( -1;0 \right )\)
Đáp án đúng: C
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
\(y' = 4{x^3} - 4x\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x < 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < - 1}\\ {0 < x < 1} \end{array}} \right.\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\ x > 1 \end{array} \right.\)
Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right);\) \(\left( {1; + \infty } \right)\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm m để hàm số y=mx^3+mx^2+(m-1)x-3 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến trên (-3;0)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số có đạo hàm f'(x)=x^2(x+2)
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số f(x)=x/lnx
- Tìm m để hàm số y=((m-1)sinx-2)/(sinx-m) nghịch biến trên khoảng (0;pi/2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=sqrt(2x-x^2)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=x^3+2x^2+x+1
- Tìm m để hàm số y={x^3} + 3{x^2} - mx + 1 đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
- Tìm m để hàm số y=(-cosx+m)/(cosx+m) đồng biến trên (0;pi/2)
- Xét sự đông biến nghịch biến của hàm số y=(-x+1)/(3x+1)
