Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 2731
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A(1;2;0),B(3;-1;1)\) và \(C(1;1;1)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
- A. \(S=1\)
- B. \(S=\frac{1}{2}\)
- C. \(S=\sqrt{3}\)
- D. \(S=\sqrt{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 2733
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {0;0;2} \right);C\left( {1;0;0} \right);D\left( {0; - 1;0} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
- A. 1
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 2734
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\).
- A. 2x - y + 3z + 7 = 0
- B. 2x + y - 3z + 7 = 0
- C. 2x + y + 3z + 7 = 0
- D. 2x - y + 3z - 7 = 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 2736
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
- A. x + y - z = 0
- B. 2y - z + 1 = 0
- C. y - 2z + 2 = 0
- D. x + 2z - 3 = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 2738
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.
- A. \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)
- B. \(\left( P \right):x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)
- C. \(\left( P \right):x + y + z - 6 = 0\)
- D. \(\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 2740
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B(1;3;-5)\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB.
-
A.
\(y - 3z + 4 = 0\)
- B. \(y - 3z - 8 = 0\)
- C. \(y - 2z -6 = 0\)
- D. \(y - 2z + 2 = 0\)
-
A.
\(y - 3z + 4 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 2742
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 12z + 10 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song \((\alpha )\).
- A. \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
- B. \(4x + 3y - 12z + 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z - 78 = 0\)
- C. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\)
- D. \(4x + 3y - 12z - 26 = 0\) hoặc \(4x + 3y - 12z + 78 = 0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 2747
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + my + 3z - 5 = 0\) và \(\left( \beta \right):nx - 8y - 6z + 2 = 0\left( {m,n \in \mathbb{R} } \right)\) . Tìm giá trị của m và n để hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau?
- A. \(n=m=-4\)
- B. \(n=-4; m=4\)
- C. \(n=m=4\)
- D. \(n=4;m=-4\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 2749
Tính thể tích V của tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(2x - 3y + 5z - 30 = 0\) với trục Ox, Oy, Oz.
- A. V=78
- B. V=120
- C. V=91
- D. V=150
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 2752
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( {0;0;1} \right),A\left( {1;1;0} \right)\). Hai điểm \(M\left( {m;0;0} \right),N\left( {0;n;0} \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).
- A. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 4\)
- B. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 2\)
- C. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = \sqrt 2\)
- D. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 1\)
