Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AC=5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy

 Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\\ \left( {SAD} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\\ \left( {SAB} \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right) = SA \end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right).\)

Lại có: \(\widehat {\left( {SB,\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right)} = \widehat {SBA} \Rightarrow \widehat {SBA} = {60^o}.\)

\(\Rightarrow \tan {60^o} = \frac{{SA}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow SA = AB\sqrt 3 = a\sqrt 3 .\)

Mà \(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = 25{a^2} - {a^2} \Rightarrow BC = 2a\sqrt 6 .\)

\(\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .2a\sqrt 6 = 2{a^3}\sqrt 2 .\)