-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
- A. \(V = \frac{{27}}{8}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{9}{4}{a^3}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi H là hình chiếu của F lên mặt phẳng \(A'B'C'D'E'F'\).
Ta có: \(FH = FF'\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi O là tâm của hình lục giác đều ABCDEF khi đó
\({S_{ABCDEF}} = 6.{S_{OAB}} = 6.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích của khối lăng trụ là:
\(V = {S_{ABCDEF}}.FH = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9{a^3}}}{4}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCcó SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a
- Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có (AB=asqrt{5}) đáy ABCD là hình vuông cạnh a
- ính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B=2a, đáy ABC là tam giác đều, góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy bằng 60 độ
- ính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 độ
- Tính tỉ số thể tích của hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a.
- Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A và AB = AC = asqrt 2. Tam giác SBC có diện tích bằng 2{a^2} và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
- Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng 60 độ
- Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = 2asqrt 3 mặt bên tạo với đáy góc 60 độ
- ính thể tích V của khối tứ diện O.ABM biết tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 2a,OB = 3a,OC = 8a M là trung điểm của OC.
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM
