-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
Đáp án đúng: A
.png)
Góc giữa SC và (ABCD) là \(\widehat{SCH}=45^0\)
Do đó tam giác SCH vuông cân tại H.
Suy ra \(SH=CH=\sqrt {{a^2} + {a^2}} = \sqrt 2 a\)
Vậy thể tích khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}a.2a.\sqrt 2 a = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính tỉ số thể tích của hình tứ diện đều và hình bát diện đều cùng có cạnh bằng a.
- Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A và AB = AC = asqrt 2. Tam giác SBC có diện tích bằng 2{a^2} và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.
- Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC) bằng 60 độ
- Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = 2asqrt 3 mặt bên tạo với đáy góc 60 độ
- ính thể tích V của khối tứ diện O.ABM biết tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 2a,OB = 3a,OC = 8a M là trung điểm của OC.
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ot (ABCD), SB = asqrt 3
- Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB' của mặt bên (ABB'A') có độ dài bằng 5
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=5, SB=AC=6 và SC=AB=7
- Tìm giá trị lớn nhất của S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo AC'=18.
