-
Câu hỏi:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a,OB = 3a,OC = 8a\). M là trung điểm của OC. Tính thể tích V của khối tứ diện O.ABM.
- A. \(V = 6{a^3}\)
- B. \(V = 8{a^3}\)
- C. \(V = 3{a^3}\)
- D. \(V = 4{a^3}\)
Đáp án đúng: A
Do OA, OB, OC đôi một vuông góc nên OA, OB, OM cũng đôi một vuông góc.
Ta có: \(OM = \frac{1}{2}OC = 4a.\)
O.ABM có các cạnh bên đôi một vuông góc nên có thể tích:
\(V = \frac{1}{6}OA.OB.OC = 4{a^3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ot (ABCD), SB = asqrt 3
- Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB' của mặt bên (ABB'A') có độ dài bằng 5
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=5, SB=AC=6 và SC=AB=7
- Tìm giá trị lớn nhất của S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo AC'=18.
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
- Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = asqrt 3 I là giao điểm của AB’ và A’B khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng a.sqrt3/2
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a diện tích đáy bằng 2{a^2
- Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A'B'C'D') có thể tích bằng (48). Tính thể tích phần chung của hai khối chóp (A.B'CD') và (A'.BC'D)
- Tính thể tích hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=3a, BC=4a, (SBC) vuông góc (ABC), SB=2asqrt3, góc SBC=30 độ
