-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AB = a.\) Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), góc giữa SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp M.ABC, với M là trung điểm của SB.
Ta có: \(SA = AB.\tan {60^o} = a\sqrt 3 ;\,\,{S_{ABC}} = \frac{1}{2}{a^2}.\)
Gọi H là hình chiếu của M lên AB.
Ta có: \(MH = \frac{{SA}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Thể tích khối chóp M.ABC là: \(V = \frac{1}{3}MH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng
- Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AB' vuông góc với BC'
- Nếu mỗi cạnh của hình lập phương tăng gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương mới bằng bao nhiêu
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a
- Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng {60^0}
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a
- Hình chóp S.ABC có BC =2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
- Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB
