-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\).
- A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\)
- B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\)
- C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \ln \left| x \right| + C\)
- D. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x - \frac{1}{x} + C\)
Đáp án đúng: A
Nhìn vào phân thức cần tìm nguyên hàm ta thấy đa thức ở tử số có bậc lớn hơn bậc của mẫu số, nên ta sẽ tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được: \(\int {\frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {4x - 5 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx}\).\(= 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Một công ty phải gánh nợ gia tăng với tốc độ D(t) đô la mỗi năm với D'(t)=90(t+6)sqrt(t^2+12t)
- Tốc độ thay đổi doanh thu cho việc bán x máy tính là f(x) biết f'(x)=12x^5+3x^2+2x+12 tìm tổng doanh thu bán được mười hai máy tính đầu tiên
- Tính tích phân 1 to e (lnx/x^2)dx
- Tìm a biết nguyên hàm dx/sqrt(ax+a^2-8)=(2/3)sqrt(3x+1)+C
- Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây biết h'(t)=3at^2+bt tính thể tích V của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây
- Cho công thức tính độ dài đường cong C L=tích phân a to b sqrt(1+(f'(x))^2), tính độ dài đường cong cho bởi công thức y=((x^2)/8)-lnx trên [1;2]
- Tính tính phân I=1 to 2 ((x^2-2x)/x^3)dx
- Tính nguyên hàm f(ax+b)dx biết nguyên hàm f(x)dx=F(x)+C
- h(t) là công thức tính mực nước trong bồn chưa, biết h'(t)=1/5(sqrt[3](t+8), tính mực nước sau khi bơm được 6 giây
- Tìm f(x) biết f'(x)=1/(2x-1)
