-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính f(5) biết f(1)=1.
- A. ln 2
- B. ln 3
- C. ln 2+1
- D. ln 3+1
Đáp án đúng: D
\(f'(x) = \frac{1}{{2x - 1}} \Rightarrow f(x) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
\(f(1) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\)
Vậy:
\(f(x) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 1\)
\(\Rightarrow f(5) = \frac{1}{2}\ln 9 + 1 = \ln 3 + 1.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tính tích phân I=0 to pi sin^2(x)cos^2(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+3)/(2x^2-x-1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^2-x-2)
- Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1/{sin^2}x biết đồ thị của F(x) đi M(pi/3;0)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x+2)
- Tìm a, b để nguyên hàm của (e^(2x))cos3x=(e^(2x))(acos3x+bsin3x)+c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+3x^2)
- Tính tích phân 0 đến pi/4 {cos^2}xdx
- Tìm khẳng định sai tích phân a đến b kf(x)dx=k tích phân a đến b f(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x
