Cho công thức tính độ dài đường cong C L=tích phân a to b sqrt(1+(f'(x))^2), tính độ dài đường cong cho bởi công thức y=((x^2)/8)-lnx trên [1;2]

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên miền $D = \left[ {a;b} \right]$ có đồ thị là một đường cong C, người ta có thể tính độ dài C bằng công thức: $L = \int\limits_a^b {\sqrt {1 + {{\left( {f'(x)} \right)}^2}} dx}$ 

Với thông tin đó, hãy tính độ dài ${L_{(C)}}$ của đường cong C cho bởi $y = \frac{{{x^2}}}{8} - \ln x$ trên [1;2] 

• A. ${L_{(C)}} = \frac{3}{8} - \ln 2$
• B. ${L_{(C)}} = \frac{{31}}{{24}} - \ln 4$
• C. ${L_{(C)}} = \frac{3}{8} + \ln 2$
• D. ${L_{(C)}} = \frac{{31}}{{24}} + \ln 4$