h(t) là công thức tính mực nước trong bồn chưa, biết h'(t)=1/5(sqrt[3](t+8), tính mực nước sau khi bơm được 6 giây

\(h(t) = \int {h'(t)dt = \int {\frac{1}{5}\sqrt[3]{{t + 8}}dt = \int {\frac{1}{5}{{\left( {t + 8} \right)}^{\frac{1}{3}}}dt = \frac{3}{{20}}{{\left( {t + 8} \right)}^{\frac{4}{3}}} + C} } }\)

Tại thời điểm ban đầu (t=0)

\(\begin{array}{l} h(0) = \frac{3}{{20}}{8^{\frac{4}{3}}} + C = 0 \Leftrightarrow C = - \frac{{12}}{5}\\ \Rightarrow h(t) = \frac{3}{{20}}{(t + 8)^{\frac{4}{3}}} - \frac{{12}}{5} \end{array}\)

Tại thời điểm t=6 giây:

\(h(6) = \frac{3}{{20}}{14^{\frac{4}{3}}} - \frac{{12}}{5} \approx 2.66\)