-
Câu hỏi:
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3}}}dx}\) ta được kết quả \(I = a + {\mathop{\rm lnb}\nolimits}\). Tính tổng a+b.
- A. a+b=1
- B. a+b=2
- C. a+b=0
- D. a+b=-1
Đáp án đúng: A
\(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3}}}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx} = \left. {\left( {\ln \left| x \right| + \frac{2}{x}} \right)} \right|_1^2\)
\(= \left( {\ln 2 + 1} \right) - \left( {\ln 1 + 2} \right) = - 1 + \ln 2\)
Vậy a=-1; b=2. Suy ra a+b=1.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tính nguyên hàm f(ax+b)dx biết nguyên hàm f(x)dx=F(x)+C
- h(t) là công thức tính mực nước trong bồn chưa, biết h'(t)=1/5(sqrt[3](t+8), tính mực nước sau khi bơm được 6 giây
- Tìm f(x) biết f'(x)=1/(2x-1)
- Tính tích phân I=0 to pi sin^2(x)cos^2(x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+3)/(2x^2-x-1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^2-x-2)
- Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1/{sin^2}x biết đồ thị của F(x) đi M(pi/3;0)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x+2)
- Tìm a, b để nguyên hàm của (e^(2x))cos3x=(e^(2x))(acos3x+bsin3x)+c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(2+3x^2)
