Tốc độ thay đổi doanh thu cho việc bán x máy tính là f(x) biết f'(x)=12x^5+3x^2+2x+12 tìm tổng doanh thu bán được mười hai máy tính đầu tiên

Ta có: \(\int {\left( {12{x^5} + 3{x^2} + 2x + 12} \right)dx}\)

\(= \frac{{12}}{{5 + 1}}{x^6} + 3.\frac{1}{{2 + 1}}{x^3} + 2.\frac{1}{{1 + 1}}{x^2} + 12x + C\)

 \(= 2{x^6} + {x^3} + {x^2} + 12x + C\).

Đây là “Tốc độ thay đổi doanh thu ( bằng đô la trên một máy tính) cho việc bán x máy tính” nên C = 0. Do vậy ta chỉ cần thay x = 12  vào sẽ được:  

\(f\left( {12} \right) = {2.12^6} + {12^3} + 12.12 = 5973984\)